Levent Alpöge 與 Claude Fable 5 反駁雅可比猜想

By: journalducoin.com|2026/07/22 10:30:00

在7月19日,Levent Alpöge 宣布利用 Anthropic 的 Claude Fable 5 模型反駁自1939年以來的雅可比猜想。這個由216個字符組成的反例在不到24小時內被獨立驗證,並受到 Terence Tao 和 Timothy Gowers 的讚譽。該猜想由 Ott-Heinrich Keller 提出,涉及多變量的多項式應用,並規定每個點周圍的多項式可逆函數必須在整體上也是可逆的。Claude Fable 5 找到了一個三變量的多項式應用,其雅可比行列式恆定為-2,將三個不同的點映射到相同的結果,從而滿足該猜想的假設,但並非單射。Terence Tao 發布了一篇關於該反例的幾何分析,該分析擴展到所有高於三維的維度,儘管兩變量的情況仍然開放。Timothy Gowers 認為這對於人工智慧在解決數學問題方面是一個重大進展。然而,仍需謹慎,因為研究人員和模型在研究過程中的具體角色尚未完全記錄。這一發現可能為數學理解開辟新的方向。

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