Levent Alpöge refuta la conjetura jacobiana con Claude Fable 5

El 19 de julio, Levent Alpöge anunció la refutación de la conjetura jacobiana, abierta desde 1939, gracias al modelo Claude Fable 5 de Anthropic. El contraejemplo, compuesto por 216 caracteres, fue verificado de forma independiente en menos de 24 horas y fue aclamado por Terence Tao y Timothy Gowers. La conjetura, formulada por Ott-Heinrich Keller, se refiere a las aplicaciones polinómicas en varias variables y estipula que una función polinómicamente reversible alrededor de cada punto debe serlo en su totalidad. Claude Fable 5 encontró una aplicación polinómica de tres variables cuyo determinante jacobiano es constante en -2, enviando tres puntos distintos hacia un mismo resultado, satisfaciendo así la hipótesis de la conjetura sin ser inyectiva. Terence Tao publicó un análisis geométrico del contraejemplo, que se extiende a todas las dimensiones superiores a 3, aunque el caso de dos variables sigue abierto. Timothy Gowers considera esto como un avance importante para la IA en la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo, se debe tener precaución, ya que el papel exacto de los investigadores y del modelo en el proceso de investigación aún no está completamente documentado. Este descubrimiento podría abrir nuevas vías para la comprensión de las matemáticas.

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