مدال‌آور جدید فیلد، هونگ وانگ، آیا در هوش مصنوعی هم فعالیت کرده است؟

عنوان اصلی: "مدال‌آور فیلد، هونگ وانگ، همچنین در NeurIPS منتشر شد"
منبع اصلی: Quantum Bit

ها؟ مدال‌آور جدید فیلد هونگ وانگ آیا در هوش مصنوعی هم فعالیت کرده است؟

با نزدیک شدن به نتایج NeurIPS 2026، برخی از کاربران اینترنتی متوجه شده‌اند که پروفسور هونگ وانگ مقاله‌ای در NeurIPS 2019 منتشر کرده است.

و این تنها یک نام در مقاله نیست؛ او واقعاً یکی از نویسندگان همکار است.

بنابراین سوال پیش می‌آید: چرا یک ریاضیدان برجسته که به طور کامل بر نظریه عددی تمرکز دارد، باید مقاله‌ای در یک کنفرانس پیشرو در زمینه هوش مصنوعی منتشر کند؟

پس از مطالعه آن، نتیجه‌گیری ما این است که این یک نمونه عالی از نظریه ریاضی + یادگیری ماشین است.

جالب است که در میان نزدیک به 40 مقاله و پیش‌نویس موجود در صفحه شخصی هونگ وانگ، تقریباً هر یک دارای یک لینک کامل است.

به جز این یکی که استثنا است.

چالش بین‌رشته‌ای هونگ وانگ در هوش مصنوعی

این مقاله یک وظیفه بنیادی در یادگیری ماشین و تحلیل داده‌ها را مطالعه می‌کند: تقریب ماتریس کم‌رتبه.

به زبان ساده، داده‌های دنیای واقعی معمولاً می‌توانند در یک ماتریس سازماندهی شوند، اما این ماتریس‌ها اغلب بسیار بزرگ هستند و ذخیره‌سازی و پردازش مستقیم آن‌ها بسیار پرهزینه است.

تقریب کم‌رتبه از یک ماتریس ساختاری ساده‌تر و کم‌رتبه برای بازسازی دقیق ماتریس اصلی تا حد ممکن استفاده می‌کند.

یک الگوریتم تقریب معمولی انتخاب زیرمجموعه ستون (CSS) است.

ایده آن بسیار شهودی است.

زمانی که با یک ماتریس داده‌ای که شامل تعداد زیادی ستون است مواجه هستید، به جای محاسبه مستقیم یک ماتریس کم‌رتبه جدید، چند ستون نماینده از ماتریس اصلی را انتخاب می‌کنید و از فضایی که آن‌ها اشغال می‌کنند برای تقریب کل ماتریس استفاده می‌کنید.

از آنجا که ستون‌های انتخاب شده توسط CSS مستقیماً از داده‌های اصلی می‌آیند، تفسیر آن‌ها آسان‌تر از وکتورهای انتزاعی به دست آمده از تجزیه ماتریس معمولی است و همچنین هزینه‌های ذخیره‌سازی و محاسباتی را کاهش می‌دهد، که آن‌ها را برای پردازش داده‌های بزرگ مناسب می‌سازد.

تحقیقات قبلی نشان داده است که برای تقریب کم‌رتبه عمومی، نسبت تقریب الگوریتم CSS حدود O(k+1) است.

در اینجا، k به رتبه ماتریس هدف اشاره دارد؛ هرچه k بزرگتر باشد، خطای بدترین حالت مجاز نظری بیشتر است.

کار هونگ وانگ و دیگران این مرز را بیشتر پیش برده است:

· وقتی 1≤p≤2، نسبت تقریب (k+1)^(1/p) است؛

· وقتی p≥2، نسبت تقریب (k+1)^(1−1/p) است.

در مقایسه با نتیجه یکپارچه قبلی O(k+1)، این مرز به طور قابل توجهی تنگ‌تر است و به الگوریتم اجازه می‌دهد به طور دقیق محدود شود، به طوری که نتیجه بدترین حالت تنها کمی بدتر از راه‌حل بهینه است.

علاوه بر این، برای حالت p≥2، مقاله همچنین یک حد پایین مربوطه را می‌سازد و اثبات می‌کند که نتیجه آن به ثابت 1 دقیق است.

به عبارت دیگر، این مقاله یک پاسخ نظری تقریباً محدود ارائه می‌دهد.

بخش حیاتی این مقاله، که همچنین بهترین بازتاب‌دهنده پس‌زمینه ریاضی هونگ وانگ است، استفاده از ابزار کلاسیک از تحلیل هارمونیک، قضیه درونیابی ریز-تورین است.

به طور معمول، برای اثبات اینکه یک مجموعه از الگوریتم‌ها برای تمام مقادیر p معتبر است، باید تحلیل پیچیده‌ای برای مقادیر p مختلف به طور جداگانه انجام شود.

برای برخی از موارد انتهایی، مانند p=1، p=2 و p=∞، نسبتاً آسان است که به آن‌ها رسیدگی شود.

سپس، قضیه درونیابی ریز-تورین می‌تواند نتیجه را به تمام مقادیر p میانی پس از تسلط بر این نتایج انتهایی درونیابی کند.

به طور خاص، مقاله ابتدا سه مورد خاص p=1، 2 و ∞ را اثبات می‌کند و سپس از نظریه درونیابی برای استخراج حدود تقریب در کل دامنه استفاده می‌کند.

در واقع، این ابزار یک روش کلاسیک در تحلیل هارمونیک و نظریه اپراتور است، اما در آن زمان، این تکنیک از رایج‌ترین تکنیک‌ها در میان محققان علوم کامپیوتر نظری نبود.

داوران در NeurIPS آن سال نیز به این موضوع توجه کردند.

داوران در نهایت نوآوری فنی اصلی این مقاله را به عنوان معرفی قضیه ریز-تورین به حوزه علوم کامپیوتر شناسایی کردند و بررسی نهایی متا آن را به عنوان مقاله‌ای با استدلال‌های محکم ارزیابی کردند.

نگاهی به آن امروز، این مقاله همچنین یک مورد بین‌رشته‌ای بسیار معمولی را ارائه می‌دهد و نشان می‌دهد که چالش‌ها در یادگیری ماشین ممکن است در ریاضیات خالص به breakthroughs برسند.

نتایج NeurIPS 2026 به زودی منتشر می‌شود

به جلو برویم، مکانیسم بررسی NeurIPS در حال انجام یک تنظیم قابل توجه است.

NeurIPS 2026 از نویسندگان می‌خواهد که هنگام ارسال، نوع مناسب‌ترین مشارکت را از پنج دسته انتخاب کنند: عمومی، نظری، الهام‌گرفته از کاربرد، مفهوم و قابلیت، و نتایج منفی.

بدون شک، مقاله 2019 هونگ وانگ در دسته نظری قرار می‌گیرد.

بر اساس آخرین دستورالعمل‌های بررسی NeurIPS 2026، مقالات نظری ابتدا باید از نظر دقت و صحت ریاضی بررسی شوند. اثبات‌ها، لم‌ها و منطق کلی باید معتبر باشند، بنابراین مقالات نظری نباید به دلیل کمبود آزمایشات نادیده گرفته شوند.

در عین حال، NeurIPS 2026 به وضوح بیان می‌کند که مشارکت‌های نظری می‌توانند به طور مستقل ایستادگی کنند و هدف طراحی الگوریتم‌های جدید لزوماً نباید به منظور برتری بر جدیدترین مدل‌های کاربردی یا دستیابی به SOTA در بزرگترین مجموعه‌های داده باشد.

از نظر اصالت، ابزارهای اثبات جدید نیز می‌توانند از دیگر رشته‌ها معرفی شوند یا ابزارهای موجود به طور نوآورانه ترکیب شوند.

و این تقریباً به طور کامل مقاله هونگ وانگ را توصیف می‌کند.

آن‌ها نه یک معماری شبکه عصبی به معنای امروزی پیشنهاد کردند و نه مدلی با تعداد زیادی از پارامترها آموزش دادند؛ در عوض، آن‌ها قضیه درونیابی را از تحلیل هارمونیک به تقریب کم‌رتبه معرفی کردند و مسائل مرزی الگوریتم‌های تقریب را مورد بررسی قرار دادند.

در چارچوب بررسی 2026، این همچنان یک مقاله نظری بسیار استاندارد NeurIPS است.

این همچنین نشان می‌دهد که NeurIPS تنها یک نمایش مدل شبکه عصبی نیست؛ ارائه درک‌های جدید از روش‌های موجود، کشف ویژگی‌های جدید و ایجاد مرزهای نظری تنگ‌تر نیز به عنوان مشارکت‌های اصلی ارزشمند است.

در مورد مرز بین ریاضیات و هوش مصنوعی، هرگز به وضوح تصور شده است.

مدال‌آوران فیلد می‌توانند در NeurIPS منتشر کنند و زبان ریاضی واقعاً می‌تواند راه‌حل‌های واقعی برای هوش مصنوعی پیدا کند.

لینک‌های مرجع:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

لینک اصلی

این محتوا صرفاً برای اطلاع‌رسانی عمومی ارائه شده است و به‌منزله مشاوره مالی، سرمایه‌گذاری، حقوقی یا مالیاتی تلقی نمی‌شود. هرگونه رویداد، جایزه، کمپین آنلاین یا اطلاعات مرتبط که در اینجا ذکر شده است، نباید به‌عنوان توصیه، ترغیب یا دعوت به خرید، فروش، معامله یا هرگونه دادوستد دیگر دارایی‌های رمزارزی تلقی شود. دارایی‌های رمزارزی از نوسان بالایی برخوردار هستند و ممکن است منجر به زیان شوند. دسترسی به خدمات، محصولات و رویدادهای مرتبط با WEEX ممکن است بسته به منطقه جغرافیایی متفاوت باشد. اطمینان از اینکه استفاده شما از این خدمات با قوانین و مقررات محلی مطابقت دارد، بر عهده خود شماست.