什麼是加密貨幣中的公鑰？密鑰、地址和簽名的解釋

公鑰是私鑰的加密對應物。它們一起讓你能夠證明對加密貨幣的擁有權，而不需要透露控制它的秘密。

摘要

• 公鑰是一個從私鑰通過橢圓曲線乘法數學推導出來的大數字，這是一種單向函數，向前計算速度快，但幾乎不可能反向計算。
• 比特幣和以太坊都使用 secp256k1 橢圓曲線，這會產生 256 位的私鑰和 512 位的未壓縮公鑰（或 257 位的壓縮公鑰）。
• 錢包地址與公鑰不同；地址是公鑰的較短的哈希版本，旨在更易於分享並對某些理論攻擊更具抵抗力。
• 私鑰簽署交易，公鑰驗證這些簽名，而地址接收資金。丟失私鑰意味著永久失去訪問權限；分享公鑰或地址對資金安全沒有風險。
• 2026 年 7 月的 Coldcard 韌體漏洞暴露了弱私鑰生成，影響了 1.16 億美元的比特幣，強調了正確的密鑰生成和存儲仍然是自我保管中最關鍵的方面。

公鑰加密技術是每一筆加密貨幣交易的基礎，但大多數用戶從未直接與他們的公鑰互動。他們看到錢包地址，掃描 QR 碼，並確認轉賬，而不理解使無信任擁有權成為可能的數學層面。

這一層面很重要，因為理解它會改變你對安全性的看法。公鑰不是密碼。它不是秘密。它是一個你可以與任何人分享的數字，從中沒有人可以推導出控制你資金的私鑰。這種不對稱性，單向容易但無法回頭，讓互聯網上的陌生人能夠在不信任銀行、政府或彼此的情況下互相發送資金。

密鑰對的工作原理

每個加密貨幣錢包都是基於一對密鑰：一個私鑰和一個公鑰。私鑰是一個隨機生成的數字，通常長 256 位，這意味著它是大約 10 的 77 次方個可能值之一。為了提供背景，觀測宇宙中的原子數量估計約為 10 的 80 次方。密鑰空間足夠大，以至於用暴力破解猜測特定的私鑰在當前或可預見的技術下並不是一個實際的問題。

公鑰是通過橢圓曲線乘法從私鑰推導出來的。比特幣和以太坊都使用一個特定的曲線，稱為 secp256k1。私鑰乘以這個曲線上的一個固定點，稱為生成點，結果是曲線上的另一個點。這個結果就是公鑰。

關鍵特性是這種乘法是一個單向函數。給定一個私鑰，計算公鑰只需幾分之一秒。僅給定公鑰，計算私鑰則需要解決橢圓曲線離散對數問題，這沒有已知的有效解決方案。這種不對稱性是加密貨幣安全的整個基礎。

公鑰與錢包地址

一個常見的誤解是錢包地址和公鑰是同一回事。它們不是。地址是通過一輪或多輪哈希從公鑰推導出來的，這個過程縮短了輸出並增加了一層額外的安全性。

在比特幣中，這個過程如下。512 位的未壓縮公鑰（或 257 位的壓縮公鑰）經過 SHA-256，然後經過 RIPEMD-160，產生一個 160 位的哈希。版本字節被添加到前面，檢查碼被附加到後面，結果以 Base58Check 格式編碼。最終輸出是熟悉的比特幣地址，以 1、3 或 bc1 開頭。

在以太坊中，過程更為簡單。512位的公鑰經過Keccak-256（SHA-3的一種變體）運算，哈希的最後20個字節（160位）成為地址。然後添加"0x"前綴和可選的EIP-55檢查碼，以生成熟悉的以太坊地址。

將公鑰哈希為地址的原因部分是實用的（較短的字符串更易於分享），部分是防禦性的。如果量子計算機能夠破解橢圓曲線密碼學，它們將需要公鑰，而不是地址，來推導私鑰。從未用於發送交易的地址，其公鑰從未在鏈上暴露，這為理論上的量子抵抗增加了一層保護。
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數位簽名如何證明所有權

當你發送加密貨幣時，你並不是將硬幣從一個位置移動到另一個位置。你是在創建一條消息，說明"我授權將X數量從我的地址轉移到這個接收者"，並用你的私鑰簽署該消息。簽名證明了創建該消息的人控制著與發送地址相關的私鑰，而不會透露私鑰本身。

驗證過程使用公鑰。任何在網絡上運行節點的人都可以獲取交易消息、數位簽名和發送者的公鑰，並進行數學驗證，以確認簽名是由相應的私鑰生成的。如果驗證通過，則交易有效。如果失敗，則交易被拒絕。

這就是為什麼丟失私鑰是災難性的原因。沒有私鑰就無法生成有效的簽名，這意味著無法授權該地址的交易。資金仍然在區塊鏈上，對所有人可見，但永久無法訪問。沒有"忘記密碼"的恢復機制，因為沒有中央權威持有備份。

密鑰生成鏈

在現代錢包中，單個私鑰並不是獨立生成的。相反，一個主種子通過BIP-32（分層確定性錢包）和BIP-39（助記種子短語）定義的確定性過程生成錢包中的所有密鑰。

該過程始於熵，即隨機性的來源。錢包軟件或硬體設備生成一個隨機數，通常為128或256位。這個熵被編碼為一個由標準化列表中的2048個單詞組成的12或24個單詞的助記短語。助記短語結合可選的密碼短語，通過密鑰衍生函數（PBKDF2）運算生成512位的主種子。

從主種子中，衍生出一個層次樹的密鑰對。樹的每個分支可以生成數十億個獨特的私鑰及其相應的公鑰和地址。這就是為什麼單個種子短語可以恢復整個錢包及其所有地址：該種子確定性地再生層次結構中的每個密鑰對。

安全意義在於，種子短語是所有密鑰的根源。任何獲得種子短語的人都可以再生錢包中曾經使用或將來會使用的每個私鑰、每個公鑰和每個地址。保護種子短語等同於同時保護錢包中的每個密鑰對。

壓縮與未壓縮公鑰

早期的比特幣軟件使用未壓縮的公鑰，其中包括橢圓曲線上點的x和y坐標。未壓縮的公鑰為65字節：1字節前綴（0x04），後跟32字節的x坐標和32字節的y坐標。

因為橢圓曲線方程意味著對於任何給定的 x 坐標，只有兩個可能的 y 值（一個是偶數，一個是奇數），因此只需存儲 x 坐標和一個指示 y 是偶數還是奇數的位元。這樣產生的壓縮公鑰為 33 字節：1 字節的前綴（0x02 表示偶數 y，0x03 表示奇數 y），後面跟著 32 字節的 x 坐標。

壓縮密鑰在交易中節省空間，從而降低費用。自 2012 年以來，大多數比特幣軟體默認使用壓縮公鑰。以太坊在內部使用未壓縮的公鑰，但在地址推導中去掉前綴字節，只使用 64 字節的 x 和 y 值。

這一區別對於兼容性至關重要。從相同私鑰衍生的壓縮和未壓縮公鑰在比特幣中會產生不同的地址。將私鑰導入使用與原始錢包不同壓縮格式的錢包將生成不同的地址，如果資金被發送到另一種格式的地址，這可能會造成混淆。

現實世界的密鑰安全失敗

公鑰密碼學背後的理論是可靠的，但實施失敗導致了重大損失。

在 2026 年 7 月，研究人員發現 Coldcard 硬體錢包在五年內生成了弱私鑰。固件中的一個構建標誌告訴設備跳過其專用的硬體隨機性晶片，導致可預測的熵。一名攻擊者逆向工程了這一弱點，並於 7 月 30 日開始竊取錢包，清空了約 1.16 億美元的比特幣，直到該漏洞被公開披露。

教訓是，密鑰對的安全性完全依賴於用於生成私鑰的隨機性質量。如果隨機數生成器存在缺陷、偏差或可預測性，那麼理論上無法破解的 256 位密鑰將毫無價值。這就是為什麼可信的硬體錢包使用專用的真隨機數生成器，並允許用戶添加自己的熵（例如擲骰子）作為額外的保護。

其他歷史事件包括 2013 年的 Android SecureRandom 漏洞，該漏洞導致多個比特幣錢包生成重複的隨機數，允許攻擊者從交易簽名中計算私鑰。2022 年 9 月，當研究人員發現 Profanity 美化地址生成器的密鑰生成使用了 32 位種子時，該工具被利用，將有效的密鑰空間從 2 的 256 次方減少到 2 的 32 次方，約 40 億個可能性可以在幾分鐘內被暴力破解。

公鑰與智能合約

在像以太坊這樣的智能合約平台上，公鑰密碼學具有雙重目的。它保護外部擁有的帳戶（EOAs），即由私鑰控制的標準用戶錢包，並在這些帳戶與智能合約互動時驗證由這些帳戶簽署的消息。

當用戶在智能合約上調用函數時，交易包括由用戶的私鑰生成的數字簽名。以太坊虛擬機在執行函數之前，會根據發送者的公鑰驗證這個簽名。這就是智能合約如何知道呼叫「將 100 USDC 轉移到地址 X」的人實際上是被轉移代幣的擁有者。

智能合約錢包（由 ERC-4337 引入的帳戶抽象錢包）可以修改這一模型。智能合約錢包可以要求多個簽名、生物識別認證、社交恢復或由代碼強制的支出限制，而不僅僅依賴單一的私鑰。公鑰仍然是系統的一部分，但規範什麼構成有效授權的規則變得可編程。

託管與自我託管的密鑰管理

在中心化交易所中，交易所持有私鑰，使用者透過傳統的身份驗證方式（用戶名、密碼、雙重驗證碼）來訪問其資金。使用者從未看到公鑰或私鑰。交易所代表使用者簽署交易。

在自我保管中，使用者持有私鑰（或生成私鑰的種子短語），並完全負責其安全性。公鑰和地址是本地生成的，沒有第三方可以訪問簽署能力。

這種權衡是明確的。保管解決方案方便，但引入了對手風險：如果交易所被駭客攻擊、破產或凍結提款，使用者的資金將面臨風險。自我保管消除了對手風險，但引入了操作風險：如果使用者丟失種子短語、錯誤存儲或成為釣魚攻擊的受害者，資金將永久消失。

多重簽名設置在多方或設備之間分配密鑰管理。2-of-3多重簽名需要三個私鑰中的任意兩個來簽署交易，因此丟失一個密鑰不會導致永久損失，且妥協一個密鑰不會讓攻擊者控制。

本文未涵蓋的內容

本文未涵蓋後量子密碼學方案，例如基於晶格的簽名，這些方案正在研究中，以取代橢圓曲線密碼學，以防大規模量子計算機變得可行。本文不會深入探討橢圓曲線的數學，僅限於概念層面。本文不會涵蓋具體的錢包設置指南，因為這些因產品而異且經常變更。

保護您的密鑰的實用檢查

永遠不要分享您的私鑰或種子短語。 沒有任何合法的服務、支持代理或空投會要求這些。任何要求這些憑證的請求都是詐騙，毫無例外。

在發送之前驗證地址格式。 剪貼板惡意軟件可以將複製的地址替換為攻擊者的地址。始終在粘貼後視覺確認地址的前幾個和最後幾個字符。

對於重要資產使用硬體錢包。 硬體錢包在專用芯片上生成和存儲私鑰，該芯片從不將私鑰暴露給連接到互聯網的設備。在購買之前，研究製造商在熵生成方面的記錄。

在可能的情況下添加自己的熵。 一些硬體錢包允許使用者用手動輸入的隨機性（例如擲硬幣或擲骰子）來補充設備的隨機數生成器。這減輕了硬體隨機數生成器缺陷的風險。

將種子短語備份保存在多個安全位置。 單一位置存儲的副本容易受到火災、洪水或盜竊的威脅。金屬種子短語備份比紙質更能抵抗環境損害。
了解更多：什麼是種子短語？

什麼是加密貨幣中的公鑰？

公鑰是從私鑰通過橢圓曲線乘法衍生出來的一個大數字。它作為加密身份，用於驗證交易簽名而不透露私鑰。任何人都可以看到公鑰，分享它不會危及資金安全。

公鑰和錢包地址是同一回事嗎？

不是。錢包地址是通過一個或多個加密哈希過程從公鑰衍生出來的。地址較短且更易於分享。在比特幣中，相同的私鑰可以根據使用的公鑰是壓縮還是未壓縮來生成不同的地址。

如果有人知道我的公鑰，是否可以竊取我的加密貨幣？

不可以。公鑰是設計用來分享的。從公鑰衍生私鑰需要解決橢圓曲線離散對數問題，這在當前計算技術下沒有已知的有效解決方案。

如果我丟失了私鑰會發生什麼？

與該密鑰相關的資金將永久無法訪問。沒有恢復機制，因為加密貨幣網絡沒有中央權威來存儲備份。因此，種子短語備份對於自我保管錢包至關重要。

公鑰和私鑰之間的區別是什麼？ {#faq-5}

私鑰是一個隨機生成的秘密數字，用於簽署交易。公鑰是從私鑰派生出來的，用於驗證簽名。私鑰必須保持秘密；公鑰可以自由分享。

種子短語與公鑰和私鑰有何關係？ {#faq-6}

種子短語（12或24個單詞）編碼了所有私鑰在錢包中確定性派生的主熵。每個私鑰生成一個對應的公鑰和地址。保護種子短語即是保護錢包將來生成的每一對密鑰。

比特幣和以太坊使用哪種橢圓曲線？ {#faq-7}

比特幣和以太坊都使用secp256k1橢圓曲線。它生成256位的私鑰和512位的未壓縮公鑰（或257位的壓縮公鑰）。這條曲線因其效率和良好的安全性而被選中。

量子電腦能破解公鑰加密嗎？ {#faq-8}

理論上，一台足夠強大的量子電腦運行Shor算法可以從公鑰推導出私鑰。然而，截至2026年，尚不存在這樣的量子電腦。從未用於發送交易的地址未在鏈上暴露其公鑰，增加了一層保護。後量子簽名方案正在研究中，作為未來的替代方案。

*免責聲明：本文僅供參考，並不構成財務、投資或安全建議。加密貨幣自我保管具有固有風險。請始終進行自己的研究並遵循當前的安全最佳實踐。發表於2026年8月24日。