Biblia de Creación de Mercado de Polymarket: Fórmula de Diferencial de Precios

Título Original: Hacia Black-Scholes para Mercados de Predicción: Un Manual Unificado de Núcleo y Creadores de Mercado

Fuente Original: Investigación de Daedalus

Traducción, Anotación: MrRyanChi, insiders.bot

En el primer día de crear @insidersdotbot, un usuario me preguntó si era posible proporcionar liquidez a través de nuestro producto. Con el lanzamiento de un programa de incentivos para la provisión de liquidez por parte de Polymarket, las discusiones sobre la provisión de liquidez se han vuelto cada vez más populares en varios grupos.

Sin embargo, al igual que el arbitraje, la provisión de liquidez es una disciplina que requiere matemáticas rigurosas para discutir, no solo un simple asunto de colocar órdenes en ambos lados para ganar dinero proporcionando liquidez. Los creadores de mercado de contratos criptográficos tradicionales ya han hecho una fortuna, sin embargo, los creadores de mercado de predicción aún están en las primeras etapas, con mucho espacio para el beneficio.

Coincidentemente, no hace mucho tiempo, basado en una recomendación de un gran experto cuantitativo, encontré un artículo académico de @0x_Shaw_dalen para @DaedalusRsch, que elaboró extensamente sobre toda la lógica de la estrategia de provisión de liquidez de Polymarket y cómo ejecutar específicamente estas estrategias.

Este artículo original es 100 veces más técnico que el anterior, por lo que ha sido sometido a una extensa reescritura, investigación y análisis, con el objetivo de proporcionar a todos una comprensión integral de la provisión de liquidez en mercados de predicción sin necesidad de referencias adicionales.

Para el artículo anterior, por favor consulta "Biblia de Arbitraje de Polymarket: La Verdadera Brecha Radica en la Infraestructura Matemática"

Ya sea que tu objetivo sea convertirte en la próxima gran ballena del mercado de predicción o lograr resultados significativos a través de airdrops e incentivos de liquidez, necesitas una comprensión profunda de las tácticas de provisión de liquidez de grado institucional, y esto es precisamente lo que este artículo puede ofrecerte.

Prólogo

Antes de comenzar, déjame hacerte dos preguntas.

Primera: Estás proporcionando liquidez en Polymarket, y el contrato "Trump gana las elecciones" actualmente tiene un precio de $0.52. Has colocado una orden de compra a $0.51 y una orden de venta a $0.53. De repente, CNN informa una noticia importante. ¿A cuánto debería ajustarse tu diferencial? ¿$0.02? ¿$0.05? ¿$0.10?

No lo sabes. Nadie lo sabe. Porque no hay una fórmula que te diga "cuántos puntos básicos de diferencial vale esta noticia."

Segunda: Estás haciendo mercado en los mercados "Trump gana Pennsylvania", "GOP gana el Senado", "Trump gana Michigan" simultáneamente. En la noche de elecciones, se anuncian los resultados del primer estado clave. Los tres mercados experimentan una volatilidad extrema al mismo tiempo. Tu cartera de inversiones completa pierde el 40% en 3 minutos.

Al analizar con retrospectiva, te das cuenta de que el problema no fue un error de juicio de dirección, sino el hecho de que no tenías una herramienta para medir la magnitud del riesgo de "movimiento simultáneo en estos tres mercados."

Estos dos problemas se resolvieron en el mercado de opciones tradicional en 1973.

En 1973, la fórmula de Black-Scholes le dio a todos un lenguaje común. Los creadores de mercado sabían cómo fijar precios de diferenciales (volatilidad implícita). Los traders sabían cómo cubrir el riesgo interconectado de múltiples posiciones (letras griegas y correlaciones). Todo el ecosistema de derivados, desde swaps de varianza hasta el índice VIX y swaps de correlación, se construyó sobre esta base.

Tuve la oportunidad de presenciar la sabiduría de los inventores del modelo BS en Hong Kong anteriormente

¿Pero en los mercados de predicción de 2025? Los creadores de mercado ajustan los márgenes basándose en la intuición. Los traders confían en su instinto para evaluar la volatilidad. Nadie puede responder con precisión "¿cuál es la volatilidad de creencias de este mercado?"

El mercado de predicción actual es como el mercado de opciones antes de 1973.

Y este no es solo un problema teórico, sino uno monetario real.

Polymarket ahora tiene un sistema completo de incentivos para creadores de mercado [15][16], con más de $10M en fondos de incentivos utilizados en la creación de mercado. Pero el problema es: si no tienes un modelo de precios, ¿cómo sabes cuán ajustado debe ser el margen?

Si el margen es demasiado amplio, no recibirás una recompensa (porque otros son más ajustados que tú).

Si el margen es demasiado estrecho, serás adelantado por los insiders.

Sin un modelo, eres como un ciego tocando un elefante—la suerte puede ganarte alguna recompensa, la mala suerte puede acabar con tu capital.

No fue hasta que leí el artículo de Shaw [1].

Lo que hizo, esencialmente, fue: escribió un Black-Scholes completo para un mercado de predicción. No solo una nueva fórmula de precios, sino toda una infraestructura de creación de mercado: desde la fijación de precios hasta la cobertura, desde la gestión de inventarios hasta los derivados, desde la calibración hasta la gestión de riesgos.

Como trader de Polymarket y fundador de la plataforma de trading @insidersdotbot, he tenido conversaciones profundas durante el último año con numerosos equipos de creadores de mercado, fondos cuantitativos y desarrolladores de infraestructura de trading. Puedo decirte: lo que este artículo aborda es exactamente la pregunta que todos están haciendo pero que nadie puede responder.

Si no sabes qué es Black-Scholes, no te preocupes, este artículo explicará desde cero, y no necesitas mucho entendimiento básico sobre la creación de mercado.

Si lo haces, estarás aún más emocionado porque te darás cuenta de lo que esto significa: La volatilidad implícita, los griegos, los swaps de varianza, la cobertura de correlación: todas las herramientas del mercado tradicional de opciones están a punto de entrar en el mercado de predicción.

Después de leer este artículo, tendrás un marco completo de precios para la creación de mercado que te elevará de "precios de spreads de memoria" a "precios de spreads usando fórmulas."

Capítulo 1: La Primera Parada de la Valoración de Volatilidad - El Modelo Black-Scholes

Antes de discutir los mercados de predicción como contratos de eventos/opciones binarias, primero necesitamos entender una cosa: ¿Qué hizo realmente Black-Scholes? ¿Y por qué es tan importante?

Antes de 1973: Opciones = Juego

Antes de 1973, el comercio de opciones era esencialmente así:

Crees que las acciones de Apple subirán, así que quieres comprar el derecho a "comprar Apple a $150 en un mes" (opción de compra).

La pregunta es: ¿Cuánto vale este derecho?

Nadie lo sabía.

El vendedor dice: "$10." El comprador dice: "Demasiado caro, $5." Finalmente se establece en $7.50.

Esa era la valoración de opciones antes de 1973: negociación. Sin fórmula, sin modelo, sin concepto del "precio correcto." Todos estaban adivinando.

La esencia de una opción es: usar una pequeña cantidad de dinero para comprar una oportunidad de "si adivino bien".

Perspectiva clave de Black-Scholes

En 1973, Fischer Black y Myron Scholes publicaron un artículo [2], presentando una idea aparentemente simple:

El precio de una opción depende solo de una cosa que no sabes: la volatilidad.

No depende de si la acción subirá o bajará (dirección). No depende de cuánto crees que subirá (rendimiento esperado). Solo depende de cuánto fluctúe.

¿Por qué? Porque demostraron una cosa: Si tienes una opción, puedes "replicar" el pago de esta opción comprando y vendiendo continuamente la acción subyacente. El costo de este proceso de replicación depende solo de la volatilidad.

Podemos entender esto con matemáticas de secundaria:

Imagina que estás jugando un juego de monedas. Ganas $1 por cara y pierdes $1 por cruz. Alguien te vende un "seguro": Si el resultado final es una pérdida, la compañía de seguros cubrirá tus pérdidas. ¿Cuánto vale este seguro?

La clave no es si el lanzamiento de la moneda es "justo" (si la probabilidad de cara es del 50%). La clave es cuán grande es la fluctuación con cada lanzamiento.

Si cada lanzamiento es ±$1, el seguro es barato. Si cada giro es ±$100, el seguro es muy caro.

Cuanto mayor es la volatilidad → más caro es el seguro → más cara es la opción. Es así de simple.

Lo que hizo Black-Scholes fue convertir esta intuición en una fórmula precisa.

¿Por qué cambió esto el modelo de creación de mercado?

Antes de Black-Scholes: Las opciones eran una apuesta. Los traders fijaban precios basándose en la intuición, sin un lenguaje común.

Black-Scholes estableció todo un consenso para las opciones:

Nació un lenguaje común. Todos comenzaron a cotizar usando "volatilidad implícita." Ya no dices "esta opción vale $7.50," dices "la volatilidad implícita de esta opción es del 25%." Era como si todos de repente comenzaran a hablar el mismo idioma.

El riesgo ha sido descompuesto. El riesgo de las opciones se ha desglosado en varias "dimensiones" independientes: Delta (riesgo direccional), Gamma (riesgo de aceleración), Vega (riesgo de volatilidad), Theta (decadencia temporal). Estos se llaman griegos. Los creadores de mercado pueden cubrir con precisión el riesgo de cada dimensión.

Emergieron los derivados. Con un lenguaje común, puedes construir nuevos productos sobre eso. Los swaps de varianza (apuesta sobre la magnitud de la volatilidad), swaps de correlación (apuesta sobre la correlación entre dos activos), índice VIX ("Índice del Miedo") — todos estos son los "descendientes" de Black-Scholes.

CBOE fue establecido. La Bolsa de Opciones de Chicago fue fundada en 1973, el mismo año que el artículo de Black-Scholes. Esto no fue una coincidencia. Con la fórmula de precios, las opciones podían ser negociadas de manera estandarizada [3].

En otras palabras, Black-Scholes transformó las opciones de "juego" a "ingeniería financiera." No es solo una fórmula, es el punto de partida de toda una infraestructura.

Comparación alrededor de 1973

Ahora, la creación de mercado de predicciones está actualmente en la era anterior a 1973

En 2025, el volumen mensual de comercio de mercados de predicción superó los $13 mil millones [9]. La empresa matriz de NYSE, ICE, invirtió $2 mil millones en Polymarket, valorándola en $8 mil millones [7]. Kalshi y Polymarket juntos tienen el 97.5% de la participación de mercado.

Sin embargo —

¿Cómo fijan los creadores de mercado los precios de los márgenes? Por intuición.

¿Cómo determinan los traders si la volatilidad de un contrato es "cara" o "barata"? Por sensación.

¿Cómo cubres la vinculación entre dos mercados correlacionados? No hay herramientas estándar.

Cuando ocurre un impacto de noticias, ¿cómo debe ajustarse el margen? Cada uno tiene su propio método ad hoc.

Este es el mercado de opciones antes de 1973.

Y el objetivo del modelo de este artículo es: escribir un Black-Scholes para el creador de mercado de predicciones.

Capítulo 2: Transformación Logit - Haciendo que el modelo BS se ajuste a los mercados de predicción

Primera Pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre los mercados de predicción y los mercados de acciones?

Teóricamente, los precios de las acciones pueden ir de $0 a infinito. El precio de Apple puede ir de $150 a $1500, o puede caer a $0.

Por otro lado, los precios de los contratos de mercado de predicción siempre están entre $0 y $1.

El precio de un contrato de "Trump gana la elección" SÍ representa la creencia del mercado en la probabilidad del evento. $0.60 significa que el mercado cree que hay un 60% de probabilidad de que ocurra.

Aunque esta diferencia puede parecer pequeña, plantea un problema matemático significativo:

No puedes aplicar Black-Scholes directamente.

¿Por qué? Porque Black-Scholes asume que los precios pueden moverse libremente a lo largo de toda la línea real (técnicamente, la mitad positiva de la línea). Pero las probabilidades están "limitadas" entre 0 y 1. A medida que la probabilidad se acerca a 0 o 1, su comportamiento se vuelve muy peculiar: cambia más lentamente y se vuelve más "pegajosa" en los límites.

Por ejemplo, imagina que estás corriendo en un pasillo. En el medio del pasillo, puedes correr libremente. Pero a medida que te acercas a las paredes, necesitas desacelerar, o chocarás contra la pared. Las probabilidades se comportan de manera similar: cuanto más cerca están de 0 o 1, más difícil es "moverlas." Pasar de $0.50 a $0.55 es fácil (solo una noticia), pero pasar de $0.95 a $1.00 es extremadamente desafiante (requiere evidencia casi cierta).

Solución: Transformación Logit - Convirtiendo el Pasillo en un Patio de Juegos

El primer paso clave en el documento: No modeles la probabilidad p directamente; en su lugar, modela su transformación logit.

¿Qué es un logit?

x = log(p / (1-p))

Esto transforma la probabilidad p en "log odds." Veamos algunos ejemplos:

· p = 0.50 (Cincuenta-Cincuenta) → x = log(1) = 0

· p = 0.80 (Muy Probable) → x = log(4) = 1.39

· p = 0.95 (Casi Cierto) → x = log(19) = 2.94

· p = 0.99 (Extremadamente Cierto) → x = log(99) = 4.60

· p = 0.01 (Casi Imposible) → x = -4.60

El intervalo finito de probabilidades de 0 a 1 se mapea a toda la línea de números reales de -∞ a +∞.

El pasillo se ha convertido en un patio de juegos. La "pegajosidad" de la probabilidad cerca de 0 y 1 ha desaparecido. Ahora eres libre de usar todas las herramientas matemáticas tradicionales en x.

Es posible que hayas encontrado la transformación Logit antes: es la inversa de la función sigmoide en el aprendizaje automático. La función sigmoide comprime cualquier número entre 0 y 1 (utilizada para la predicción de probabilidades). El logit hace lo contrario: "expande" las probabilidades entre 0 y 1 a lo largo de toda la línea de números reales.

¿Por qué hacer esto? Porque el comportamiento de las probabilidades cerca de 0 y 1 es "raro" — pasar de 0.95 a 0.96 y de 0.50 a 0.51, aunque ambos son un aumento de 0.01, la cantidad de información es completamente diferente. La transformación logit aplana esta "no uniformidad." En el espacio logit, los cambios equidistantes representan cantidades iguales de impacto informativo.

Transformación Logit

Saltos, Difusión y Deriva: Saltos de Difusión de Creencias

Ahora estamos en el espacio logit. A continuación, el documento propone el modelo de tasa de cambio central de la siguiente manera:

dx = μ dt + σ_b dW + Saltos

No te intimides por la fórmula. Tres partes, cada una debe volverse intuitiva para ti en tu proceso de creación de mercado:

Difusión (σ_b dW): Esta es la volatilidad de creencias. La velocidad a la que las probabilidades cambian lentamente debido al flujo continuo de información (actualizaciones de encuestas, comentarios de analistas, sentimiento en redes sociales) en ausencia de noticias significativas. Esta es la "volatilidad implícita" del mercado de predicciones — el concepto central de todo el artículo. Los márgenes de los creadores de mercado, la fijación de precios de derivados, la gestión de riesgos — todo gira en torno a este σ_b.

Saltar: Un cambio repentino de probabilidad desencadenado por noticias de última hora. Errores clave en debates, anuncios de políticas inesperadas, retiros repentinos — estos no son parte de la "difusión lenta," sino de "saltos instantáneos."

Deriva (μ): La tendencia "natural" probabilística a lo largo del tiempo. Pero hay una clave: la deriva no es gratuita, está completamente bloqueada. Aquí está la razón.

Imagina que estás observando una encuesta electoral.

La mayoría de las veces, la tasa de apoyo fluctúa entre 0.1 y 0.3 puntos porcentuales cada día; esto es difusión (σ_b dW). Como ondas en la superficie del agua, continuas pero suaves.

Luego, una noche, un candidato dice algo desastroso durante un debate. La tasa de apoyo se desploma de la noche a la mañana del 55% al 42%; esto es un salto. Como una piedra lanzada al agua.

Este modelo captura tanto las "ondas" como la "piedra." El modelo tradicional de Black-Scholes solo tiene ondas (difusión pura), sin la piedra (salto). El modelo de este documento es más completo, porque los choques de noticias en los mercados de predicción son mucho más frecuentes y severos que en el mercado de valores.

Modelo de Difusión de Saltos

Deriva Bloqueada: El Alpha del Verdadero Creador de Mercado

Esta es una de las partes más sutiles de todo el documento.

En el modelo tradicional de Black-Scholes, hay una conclusión famosa: La fijación de precios de opciones no necesita saber si la acción subirá o bajará. No necesitas predecir si Apple subirá o bajará el próximo año para fijar el precio de una opción de Apple. Porque la deriva es "reemplazada" por la tasa neutral al riesgo bajo la medida.

Cosas similares suceden en los mercados de predicción: La probabilidad p debe ser un martingala. Sin nueva información, tu mejor estimación de probabilidad es la probabilidad actual. Si el mercado cree que Trump tiene un 60% de probabilidad de ganar, entonces en ausencia de nueva información, la mejor estimación de mañana sigue siendo 60%.

Esto significa: La deriva μ está completamente bloqueada. Una vez que conoces la volatilidad de la creencia σ_b y el comportamiento de salto, la deriva se determina automáticamente. No necesitas adivinar el número específico para la deriva.

Para el creador de mercado, esto son grandes noticias. No necesitas predecir "¿Ganará Trump?" (dirección); solo necesitas estimar "¿Cuán incierto está el mercado?" (volatilidad). La dirección es algo que todos están adivinando — no tienes ventaja ahí. Pero la volatilidad es algo que se puede estimar con precisión a partir de datos — esa es tu ventaja.

En términos simples, no necesitas saber si lloverá mañana (dirección); solo necesitas saber cuán incierta es la previsión del tiempo (volatilidad). Precios por "incertidumbre," no por "dirección." Esta es la diferencia fundamental entre los creadores de mercado y los comerciantes minoristas.

Tres Factores de Riesgo Negociables

Después de que la Deriva esté Cubierta, ¿Qué Queda? Los tres factores que los creadores de mercado necesitan considerar son:

Volatilidad de Creencia σ_b: La "velocidad diaria de movimiento" en la probabilidad en ausencia de noticias importantes. Este es el insumo principal para tu diferencial de precios. σ_b Alto → El diferencial se amplía. σ_b Bajo → El diferencial se reduce.

Intensidad de Salto λ y Tamaño de Salto: ¿Con qué frecuencia ocurren noticias repentinas? ¿Cuánto salta el precio en cada ocurrencia? Esto determina cuánto "seguro" necesitas (los derivados en el Capítulo 4 hacen esto).

Correlación entre Eventos y Saltos Comunes: ¿Se moverán simultáneamente dos mercados correlacionados debido a la misma noticia? Esto determina el riesgo de tu portafolio.

Estos tres factores son el "tablero" para predecir a los creadores de mercado. Así como los creadores de mercado de opciones tradicionales observan la superficie de volatilidad implícita todos los días, los futuros creadores de mercado predictivos se centrarán en σ_b, λ, ρ.

Capítulo 3: Manual del Creador de Mercado

La teoría es sólida. Pero lo que les importa a los creadores de mercado es: ¿Cómo se gana dinero con esto?

Griegos del Mercado Predictivo

En el mercado de opciones tradicional, los griegos (letras griegas) son la esencia de los creadores de mercado. Delta te dice cuánto riesgo direccional hay, Gamma te informa sobre el riesgo de aceleración, Vega te indica el impacto de los cambios en la volatilidad.

Este documento define un conjunto completo de griegos para mercados predictivos [1]:

Lo más importante, Delta, Delta = p(1-p)

Esta es la Sensibilidad Direccional — ¿cuánto cambia la probabilidad p cuando x cambia en 1 unidad en el espacio logit?

Nota esta fórmula: p(1-p). Esta cosa volverá a aparecer una y otra vez — es el "factor universal" de todo el artículo.

Cuando p = 0.50, Max Delta = 0.25. Cuando p = 0.95, Delta = 0.0475. Cuando p = 0.99, Delta = 0.0099.

¿Cómo utiliza esto un creador de mercado? Cerca de p = 0.50, la misma sorpresa informativa causa el mayor movimiento de precio — necesitas un margen más amplio para protegerte. Cerca de p = 0.99, incluso grandes cambios en el espacio logit apenas mueven el precio — puedes cotizar un margen muy estrecho.

Por ejemplo, en una elección que actualmente está 50-50. Sale una noticia, y la probabilidad puede saltar del 50% al 55% — un cambio de 5 puntos. Pero si actualmente está 99-1, la misma noticia podría mover la probabilidad de 99% a 99.2% — apenas un cambio. Cuanto más cerca esté de un resultado cierto, más difícil es sacudirlo.

Sensibilidad Delta

Adicionalmente, tres otros factores importantes son Gamma, Creencia Vega y Correlación Vega.

Gamma = p(1-p)(1-2p): Esta es la "no linealidad de las noticias." Cuando la probabilidad no está en 50%, el impacto de las buenas y malas noticias es asimétrico. Si p = 0.70, el impacto de las buenas noticias es menor que el de las malas noticias (porque ya es alto, con un potencial limitado). Los creadores de mercado necesitan saber esto porque la asimetría significa que su riesgo de inventario también es asimétrico.

Creencia Vega: La sensibilidad de su posición a los cambios en la volatilidad de la creencia. Si σ_b de repente aumenta (como el día antes de un debate), ¿cómo cambiará el valor de su posición?

Correlación Vega: Si tiene posiciones en dos mercados correlacionados, ¿cómo le afectarán los cambios en su correlación?

Cuatro Tipos de Riesgo

El documento categoriza todos los riesgos que enfrentan los creadores de mercado en cuatro tipos principales [1]:

Riesgo Direccional (Delta): ¿En qué dirección es probable que se mueva el precio? Este es el más básico.

Riesgo de Curvatura (Gamma): Cuando llega una noticia significativa, ¿la respuesta del precio es asimétrica?

Riesgo de Intensidad de Información (Creencia Vega): ¿Está cambiando la "incertidumbre" del mercado en sí? Por ejemplo, la incertidumbre aumenta antes de un debate.

Riesgo de Evento Cruzado (Correlación Vega + Saltos Comunes): ¿Podrían múltiples de sus posiciones perder dinero simultáneamente debido a la misma noticia?

Por ejemplo, si usted es una compañía de seguros, el Riesgo Direccional es "¿Se incendiará esta casa?" El Riesgo de Curvatura es "Si se incendia, ¿la pérdida será lineal o exponencial?" El Riesgo de Intensidad de Información es "¿Es este año particularmente seco, aumentando la probabilidad de incendios?" El Riesgo de Evento Cruzado es "Si una casa se incendia, ¿también se incendiará la casa vecina?"

Un gran creador de mercado gestionará estos cuatro tipos de riesgos por separado en lugar de mezclarlos.

Gestión de Inventarios: Cómo Precios Basados en Inventario

El problema diario más fundamental para los creadores de mercado es: ¿Cuánto inventario tengo y cómo debería fijar el precio del diferencial?

El documento transpone el modelo clásico de creación de mercado de Avellaneda-Stoikov [6] al espacio logit:

Cita de Reserva = Valor logit actual - Inventario × Aversion a Riesgo × Varianza de Creencias × Tiempo Restante

Diferencial Total ≈ Aversion a Riesgo × Varianza de Creencias × Tiempo Restante + Prima de Liquidez

No es necesario memorizar las fórmulas. Solo recuerda tres reglas:

Más inventario → Citas más sesgadas. Si mantienes demasiados contratos de SÍ, bajarás el precio de venta de SÍ (animando a otros a comprar) y empujarás el precio de compra de SÍ aún más bajo (no dispuesto a comprar más). Esta es la "autoprotección" del creador de mercado: controlar el inventario a través de la fijación de precios.

Mayor Volatilidad → Diferencial Más Amplio. Cuanto más incierto sea el mercado, mayor será el riesgo que asumas y mayor será la compensación (diferencial) que exijas. En la Noche de Debate, a medida que σ_b se dispara, tu diferencial debería ampliarse automáticamente.

Más cerca de la Expiración → Diferencial Más Estrecho. Porque la incertidumbre restante está disminuyendo. En la mañana del Día de Elecciones, cuando el resultado es casi seguro, la diferencia debería ser muy estrecha.

Pero aquí hay algo interesante: Cuando mapeas citas en el espacio logit de vuelta al espacio de probabilidad, la diferencia se comprime automáticamente cerca de probabilidades extremas. Porque Delta = p(1-p), para p ≈ 0 o p ≈ 1, un cambio unitario en el espacio logit corresponde a un pequeño cambio en el espacio de probabilidad. Así que incluso si mantienes una diferencia constante en el espacio logit, al mapear de vuelta, la diferencia cerca de precios extremos se estrecha automáticamente.

Esto se alinea perfectamente con el mecanismo de incentivos de Polymarket: Cerca de probabilidades extremas, puedes cotizar una diferencia muy estrecha (debido a bajo riesgo), recibir una puntuación Q más alta, ganar más recompensas de liquidez. El modelo logra esto automáticamente.

Por ejemplo, supongamos que eres un concesionario de autos usados. Si el valor de mercado de un auto es muy incierto (podría valer $10,000 o $20,000), ofrecerías una diferencia amplia—$12,000 de compra, $18,000 de venta. Si el valor de mercado es muy cierto (alrededor de $15,000), ofrecerías una diferencia estrecha—$14,500 de compra, $15,500 de venta. Los creadores de mercado hacen exactamente lo mismo. Ellos simplemente "venden" contratos de probabilidad en lugar de autos usados.

Mecanismo de Diferencia del Creador de Mercado

Capítulo 4: La Bóveda del Creador de Mercado - Cinco Herramientas de Riesgo que Eventualmente Necesitarás

Los primeros tres capítulos te han dado herramientas para fijar precios de diferencias y gestionar inventarios. Pero un dilema central para los creadores de mercado sigue sin resolverse:

Ganas de la diferencia (ganancias pequeñas y consistentes diariamente), pero asumes el riesgo de cola (pérdidas grandes ocasionales).

En la Noche de Debate, la volatilidad se dispara cinco veces, lo que lleva a una pérdida de las ganancias de un mes de la noche a la mañana. En la Noche de Elecciones, tres mercados colapsan simultáneamente, causando una pérdida del 40% en la cartera. La probabilidad salta repentinamente de $0.60 a $0.90, resultando en una gran pérdida en tu inventario de NO.

En el mercado de opciones tradicional, los creadores de mercado utilizan derivados para cubrir estos riesgos. Los swaps de varianza cubren los picos de volatilidad. Los swaps de correlación cubren la vinculación entre múltiples mercados. Las opciones de barrera cubren precios extremos.

El mercado de predicción actualmente carece de estas herramientas. Sin embargo, este documento proporciona una base matemática completa, donde la fórmula de precios de cada producto proviene directamente del modelo de espacio logit en el Capítulo Dos.

¿Cuál es la relación entre estos productos y el marco anterior? Muy simple: el modelo en el Capítulo Dos te da tres factores de riesgo (σ_b, λ, ρ), los griegos en el Capítulo Tres te dicen cuán sensible es tu posición a estos factores, y los derivados en el Capítulo Cuatro te permiten cubrir con precisión el riesgo de cada factor. Sin derivados, sabes que tienes riesgo pero no puedes eliminarlo. Con derivados, puedes "vender" el riesgo no deseado a aquellos dispuestos a asumirlo.

Esta es también la razón por la que los derivados no son "juguetes para jugadores avanzados." Son clave para que un creador de mercado pueda sobrevivir a largo plazo. Sin herramientas de cobertura, los creadores de mercado solo pueden ampliar los márgenes para protegerse. Márgenes más amplios conducen a una mala liquidez. Mala liquidez significa que el mercado no puede crecer.

Derivados → Cobertura → Márgenes Ajustados → Buena Liquidez → Gran Mercado.

Este ciclo positivo ocurrió una vez en el mercado de opciones en 1973. Ahora es el turno del mercado de predicciones.

Esta sección mencionará cinco productos, cada uno abordando un punto de dolor específico para los creadores de mercado, cada uno siendo una función que los creadores/herramientas del mercado de predicciones pueden realizar. (Así que, si hay demanda, tal vez un día @insidersdotbot los creará. Por favor, mantente atento. Si deseas desarrollar estos productos tú mismo, también estamos felices de proporcionar nuestra API de trading y API de datos.)

Producto Uno: Intercambio de Varianza de Creencias - Seguro de Volatilidad

¿Qué problema resuelve? Eres un creador de mercado en cinco mercados, ganando un ingreso estable de $200 diarios por diferencial. Luego llega la noche del debate, y la volatilidad se quintuplica, haciendo que pierdas $3,000 de la noche a la mañana. La mitad de las ganancias de un mes se han ido.

Ganas el diferencial (dinero pequeño constante), pero asumes el riesgo de volatilidad (dinero grande inestable). Estos dos no coinciden.

¿Cómo funciona? Tú y la contraparte acuerdan una "volatilidad de ejecución." Si la volatilidad real es mayor que este nivel, la contraparte te compensa; si es menor, tú compensas a la contraparte. Esencialmente, es un seguro de volatilidad.

Ejemplo Específico: Por ejemplo, dos semanas antes de la elección, compras un intercambio de varianza de creencias, acordando una volatilidad de σ² = 0.04. En la noche del debate, la volatilidad se dispara a 0.10, y recibes un pago de 0.06, cubriendo las pérdidas de acciones. Si el debate es aburrido y la volatilidad es solo 0.02, pierdes 0.02—esta es la prima del seguro.

¿En qué se basa el precio? Precio de ejecución justo = Varianza de la volatilidad diaria + Varianza de los saltos de noticias. Las dos partes provienen del σ_b (difusión) y λ (salto) del modelo en el Capítulo Dos.

Referencia en Mercados Tradicionales: El índice VIX es el precio de una canasta de swaps de varianza [14]. Te dice "cuánto cree el mercado que será la volatilidad en los próximos 30 días." El mercado global de swaps de varianza ha alcanzado una escala de un billón de dólares [10].

¿Puedes usarlo ahora? Actualmente, ninguna plataforma ofrece este producto. Pero si eres un desarrollador, el apéndice del documento contiene la fórmula completa de precios. Si eres un creador de mercado, puedes comenzar con una versión simplificada: reducir inventario durante períodos de alta volatilidad, aumentar inventario durante períodos de baja volatilidad, esencialmente participando manualmente en un swap de varianza.

Swap de Varianza de Creencias

Producto Dos: Curva p(1-p) - Prediciendo el "Índice de Miedo" del Mercado

¿Qué problema resuelve? Quieres saber "qué tan tensa está la actualidad del mercado," pero no hay un indicador estandarizado.

¿Cómo se logra? ¿Recuerdas el Delta = p(1-p) del Capítulo Tres? Esta fórmula no se trata solo de griegos—también es un "termómetro de incertidumbre."

Cuando p = 0.50, p(1-p) = 0.25—máxima incertidumbre. Cuando p = 0.90, p(1-p) = 0.09—la incertidumbre disminuye casi 3 veces.

Cuando p = 0.99, p(1-p) = 0.0099—casi no hay incertidumbre.

¿Por qué es esto útil? Cuando ves un contrato pasar de $0.50 a $0.60, y p(1-p) pasa de 0.25 a 0.24, la incertidumbre apenas cambia, y el diferencial no necesita ajuste. Pero si pasa de $0.80 a $0.90, y p(1-p) pasa de 0.16 a 0.09—la incertidumbre disminuye casi a la mitad, puedes ajustar el diferencial para ganar más recompensas de liquidez. A pesar de que aumentó en los mismos $0.10, la estrategia de creación de mercado debería ser completamente diferente.

Referencia en el Mercado Tradicional: p(1-p) también tiene similitudes con el índice VIX [14]. El VIX te dice "cuán temeroso está el mercado." p(1-p) te dice "cuán incierto está el mercado."

¡Disponible Ahora! La curva p(1-p) es la única de los cinco productos que se puede usar inmediatamente hoy. Una línea de código: incertidumbre = p * (1 - p). Agrégalo a tu estrategia de creación de mercado, y puedes ajustar dinámicamente el diferencial basado en la incertidumbre.

Curva VIX

Producto Tres: Intercambio de Correlación - Seguro de Terremoto en la Noche de Elecciones

¿Qué problema resuelve?

Estás creando mercado en tres mercados: "Trump gana Pennsylvania" ($5,000 en acciones), "Trump gana Michigan" ($5,000 en acciones), "El Partido Republicano gana el Senado" ($3,000 en acciones). Si estos tres mercados fueran independientes, cuando uno pierde dinero, los otros dos podrían ganar dinero. Pero en realidad, están altamente correlacionados—sale una noticia, y los tres mercados colapsan simultáneamente. No estás perdiendo $5,000—podrías perder $13,000.

¿Cómo se logra? Tú y la contraparte acuerdan una "correlación de ejecución." Si la correlación real excede este nivel, recibes un pago. Durante la crisis financiera de 2008, la correlación de todos los activos de repente aumentó a casi 1—los que tenían swaps de correlación ganaron mucho dinero, mientras que los que no tenían fueron eliminados.

¿Sobre qué se valora? El modelo en el Capítulo Dos tiene un parámetro de "salto común"—múltiples mercados saltan simultáneamente debido a la misma noticia. La valoración de un swap de correlación depende directamente de este parámetro. Sin un modelo para estimar la "intensidad de los saltos comunes," no puedes valorar este seguro.

¿Qué puedes hacer ahora? Actualmente no hay productos formales de swaps de correlación. Sin embargo, puedes aproximar usando un método simple: toma posiciones inversas entre mercados altamente correlacionados. Por ejemplo, si tienes acciones de SÍ en "Trump gana Pennsylvania," también ten acciones de SÍ en "Trump gana Michigan"—puedes reducir activamente las tenencias en un mercado para disminuir tu exposición a la correlación. Matemáticamente, este modelo no es perfecto, pero es mucho mejor que estar sin cobertura.

Riesgo de Relevancia

Producto Cuatro: Varianza de Corredor - Seguro de Precisión para la "Región de Oscilación"

¿Qué problema resuelve? Compraste un swap de varianza que cubre todo el rango de probabilidad, pero te diste cuenta de que cuando la probabilidad está por encima de 0.90, la volatilidad es muy baja, y estás pagando una prima de seguro por el rango de bajo riesgo. Lo que realmente necesitas proteger es la "región de oscilación" de 0.35 a 0.65 — donde el flujo de órdenes es el más alto, la toxicidad de la información es la mayor, y es más vulnerable a la anticipación por parte de comerciantes informados.

¿Cómo se logra? La varianza de corredor solo acumula varianza cuando la probabilidad está dentro de un cierto rango. Solo puedes comprar "seguro de región de oscilación" sin pagar por la región tranquila.

¿En qué se basa su precio? La varianza de corredor requiere conocimiento de las volatilidades locales en diferentes rangos de probabilidad. Esto proviene directamente de la curva de varianza de creencias en el Capítulo Cinco — la curva te dice "cuál es la volatilidad alrededor de p = 0.50; cuál es la volatilidad alrededor de p = 0.90." Sin la curva, no puedes fijar el precio de la varianza de corredor.

Escenario del mundo real: Eres un creador de mercado, principalmente activo en la "región de oscilación" (0.40-0.60). Compras un contrato de varianza de corredor que solo cubre este rango. Cuando la probabilidad fluctúa drásticamente dentro de este rango, recibes un pago. Cuando la probabilidad alcanza la "zona segura" por encima de 0.85, la varianza de corredor deja de acumularse — no tienes que pagar prima de seguro por ese rango. Menor prima, cobertura más precisa.

Varianza de Corredor

Producto Cinco: Nota de Primer Tacto - Seguro de Stop-Loss para Precios Extremos

¿Qué problema resuelve? Eres un creador de mercado, y "Trump Gana" está actualmente en $0.60. Tienes algo de inventario NO. Si la probabilidad de repente se dispara a $0.90, tu inventario NO enfrenta una gran pérdida. Podrías establecer una orden de stop-loss — pero en los mercados de predicción, las órdenes de stop-loss a menudo son "atropelladas" (el precio toca brevemente tu precio de stop-loss y luego retrocede, obligándote a liquidar, y luego ves cómo el precio regresa a su posición original).

¿Cómo se logra? "Si la probabilidad supera $0.80 antes del Día de las Elecciones, págame $1." Este es un seguro de stop-loss para precios extremos — no es necesario establecer un stop-loss manualmente, sino cubrir con precisión con un contrato financiero.

¿En qué se basa la fijación de precios? Fijar el precio de la nota de primer toque requiere conocer la ruta de probabilidad de "tocar un cierto nivel." Este es un problema clásico de tiempo de primer paso, que depende directamente de los parámetros σ_b y λ del Capítulo 2. Cuanto más frecuentes sean los saltos (mayor λ), mayor será la probabilidad de alcanzar un nivel extremo, haciendo que la nota sea más cara.

Nota de Primer Toque

Interconexión de Cinco Productos Principales

Los cinco productos mencionados en esta sección no están aislados. Forman una caja de herramientas completa para la gestión de riesgos de creadores de mercado:

· El intercambio de varianza cubre el riesgo de volatilidad general.

· La varianza de corredor cubre con precisión el riesgo dentro de un rango específico.

· El intercambio de correlación cubre el riesgo de vinculación entre múltiples mercados.

· La nota de primer toque cubre el riesgo de precios extremos.

La curva p(1-p) le da a todos un lenguaje común de "incertidumbre."

Y la fijación de precios de todos estos productos se reduce a un solo lugar: el modelo de salto-difusión en el espacio logit del Capítulo 2. σ_b fija los precios de los intercambios de varianza y las varianzas de corredor. λ fija los precios de las notas de primer toque. La fijación de precios del intercambio de correlación depende del parámetro de salto común.

Por eso este documento no es solo "un modelo" — es el punto de partida de toda una infraestructura de mercado.

Resumen de la Capa de Derivados

Estos productos mencionados en esta sección (excepto p(1-p)) aún no están disponibles en ninguna plataforma de mercado de predicción. El punto de entrada más cercano es la API CLOB de Polymarket [15] — donde puedes construir estrategias de creación de mercado automatizadas utilizando los griegos del documento para gestionar el inventario. Por supuesto, cuando @insidersdotbot abra su API, también damos la bienvenida a todos para que se comuniquen con nosotros en cualquier momento.

Como siempre decimos, el desarrollo de Polymarket es un largo viaje que requiere que todos trabajen juntos para construirlo.

Si eres un desarrollador, el apéndice del documento contiene la fórmula completa de precios.

Si eres un creador de mercado, puedes comenzar optimizando tu estrategia de diferencial existente usando p(1-p) y σ_b; esto se puede hacer de inmediato a través de un script simple sin esperar a que se establezca el mercado de derivados.

Capítulo Cinco: Calibración de Datos - Extracción de Señal de Datos Ruidosos

No importa cuán elegante sea el modelo teórico, si los parámetros no se pueden calibrar a partir de datos reales, no tiene valor.

El artículo original pasó mucho tiempo discutiendo el proceso de calibración [1], que también es la mayor diferencia entre este y los artículos puramente teóricos: la conclusión final efectiva, confiable y aplicable.

¿Qué es "Calibración"?

Imagina que compraste un termómetro. Su escala está impresa, pero ¿cómo sabes si es preciso? Necesitas ponerlo en agua helada (debería marcar 0°C) y en agua hirviendo (debería marcar 100°C), y luego ajustarlo. Este proceso es calibración.

Nuestro modelo es similar. Los capítulos anteriores definieron un hermoso marco matemático, pero para implementarlo concretamente, hay varios parámetros clave dentro del marco que necesitan ser extraídos de datos reales:

σ_b: Volatilidad de creencias. ¿Cuánto fluctúa "naturalmente" la probabilidad por día?

λ: Intensidad de saltos. ¿Con qué frecuencia ocurren noticias inesperadas?

Distribución del tamaño de salto: ¿Qué tan grande es cada salto?

η: Ruido microestructural. ¿Cuánto "ruido falso" hay en los precios del mercado?

Estos parámetros no son arbitrarios. Deben ser extraídos de datos reales del mercado. La calibración es un paso clave para transformar el modelo de "teóricamente correcto" a "prácticamente utilizable."

Problema: El precio que ves no es la verdadera probabilidad

Cuando abres Polymarket, ves que el último precio negociado para "Trump ganando la elección" es $0.52.

¿Es este $0.52 la "verdadera creencia del mercado"? No. Está lleno de tres tipos principales de ruido:

Ruido de Spread: El "último precio negociado" que ves puede ser solo alguien comprando en el libro de órdenes. Si la oferta es $0.51 y la demanda es $0.53, la "verdadera creencia" podría estar alrededor de $0.52. Pero el último precio negociado podría ser $0.51 o $0.53.

Ruido de Escasez de Liquidez: Una orden de mercado de $500 podría mover el precio en un 3%. Esto no es un "cambio en el sentimiento del mercado", sino más bien "libros de órdenes delgados."

Ruido de Microestructura: El trading de alta frecuencia, las actualizaciones de cotizaciones de creadores de mercado, la latencia de red—todo esto añade ruido sobre la verdadera señal.

Documento de Modelado Observacional: Logit observado = Logit verdadero + Ruido de microestructura. Tu tarea es recuperar la señal verdadera de los datos ruidosos.

Paso Uno: Filtrado de Kalman - Recuperación de señal del ruido

El filtro de Kalman es una herramienta clásica de procesamiento de señales [13]. Se desarrolló inicialmente para el programa del Módulo Lunar Apollo, para rastrear la verdadera posición de la nave espacial a partir de señales de radar ruidosas.

Idea Central: Tienes dos fuentes imperfectas de información. El filtro de Kalman encuentra el equilibrio óptimo entre las dos.

Fuente de Información Uno: Predicción del modelo. Tu modelo de salto-difusión dice: "Basado en las probabilidades y parámetros de ayer, la probabilidad de hoy debería estar alrededor de X." Pero el modelo es imperfecto; no sabe si habrá noticias hoy.

Fuente de Información Dos: Observación real. El último precio negociado en el mercado te dice: "El precio actual es Y," pero la observación es imperfecta; contiene ruido.

Enfoque del Filtro de Kalman:

Buena liquidez del mercado (diferencial estrecho, libro de órdenes profundo) → Ruido de observación pequeño → Confía más en la observación.

Mala liquidez del mercado (diferencial amplio, libro de órdenes poco profundo) → Ruido de observación grande → Confía más en la predicción del modelo.

Esta "asignación de confianza" es automática y óptima. No necesitas ajustar manualmente los parámetros.

Esto es como si estuvieras conduciendo, el GPS te dice "estás en la Ruta A" (observación), pero tu velocímetro y volante te dicen "deberías estar en la Ruta B" (predicción del modelo). Confía en el GPS cuando la señal es fuerte, y confía en el velocímetro cuando la señal es débil (como en un túnel). El filtro de Kalman es un sistema que realiza este "cambio automático de confianza".

Filtro de Kalman

Paso 2: Algoritmo EM - Distinguiendo "Volatilidad Diaria" de "Impacto de Noticias"

Después de recuperar la señal verdadera, la siguiente pregunta es: ¿qué movimientos de precios son "volatilidad normal" (difusión) y cuáles son "impacto de noticias" (salto)?

¿Por qué separarlos? Porque la naturaleza de estos dos tipos de movimientos es completamente diferente. La difusión es continua y predecible—hoy la volatilidad es del 2%, mañana probablemente será alrededor del 2% también. Los saltos son repentinos e impredecibles—un segundo todo está tranquilo, al siguiente segundo hay una probabilidad de salto de 10 puntos.

Si estimas ambos tipos de movimientos juntos, sobreestimarás la volatilidad diaria (porque se incluyen los saltos), lo que lleva a márgenes excesivamente amplios y sin ganancias.

¿Cómo distingue el algoritmo EM?

Imagina que tienes un montón de pelotas frente a ti, algunas son rojas (saltos), algunas son azules (difusión), pero la iluminación es tenue y no puedes ver los colores claramente.

Paso E: Para cada pelota, adivina la probabilidad de que sea roja o azul según su tamaño. Las pelotas más grandes tienen más probabilidades de ser rojas (los saltos suelen ser más grandes).

Paso M: Basado en tus suposiciones, calcula el "tamaño promedio de las bolas rojas" (parámetro de salto) y el "tamaño promedio de las bolas azules" (parámetro de difusión) por separado.

Luego repite: Adivina los colores nuevamente con nuevos parámetros → Recalcula los parámetros con los nuevos colores → Repite hasta la convergencia.

Restricción clave: Después de cada paso M, recalcula la deriva neutral al riesgo para asegurar que las probabilidades sigan siendo martingalas. Este es el "fundamento" de todo el marco: no importa cómo separes la difusión y los saltos, la propiedad de martingala no puede ser violada.

El algoritmo EM es como escuchar una grabación. La grabación tiene dos tipos de sonidos: música de fondo (difusión) y fuegos artificiales ocasionales (saltos). Quieres medir cuán fuerte es la "música de fondo" y cuán fuertes son los "fuegos artificiales" por separado. Si no se separan, medir el volumen total directamente te da un "volumen promedio"—demasiado alto para la música de fondo y demasiado bajo para los fuegos artificiales. El enfoque del algoritmo EM es: primero adivina qué momentos son fuegos artificiales y cuáles son música de fondo, luego mídelo por separado. Después de varias iteraciones, puedes separar con precisión los dos sonidos.

Algoritmo EM

Paso Tres: Construir Superficie de Volatilidad de Creencias

Después de separar la difusión y los saltos, puedes construir una superficie de volatilidad de creencias.

En el mercado de opciones tradicional, la volatilidad implícita no es un número fijo. Depende de dos dimensiones:

· Primero, tiempo hasta el vencimiento (más incierto cuanto más lejos)

· Segundo, ubicación del precio actual (la volatilidad difiere entre rangos de precios)

Convertir estas dos dimensiones en una superficie es la superficie de volatilidad [12].

Cada mañana, la primera tarea del creador de mercado es observar la superficie de volatilidad; te dice "cómo espera el mercado que sea la volatilidad futura".

Ahora, los creadores de mercado predictivos también pueden tener su propia superficie.

¿Qué puede decirte esta superficie?

· Si la superficie se empina repentinamente en un momento determinado (por ejemplo, el día antes de un debate), significa que el mercado espera un gran movimiento en ese momento. Los creadores de mercado deben ampliar los márgenes por adelantado.

· Si la superficie es mucho más alta alrededor de p = 0.50 en comparación con alrededor de p = 0.80, significa que la volatilidad en la "región de oscilación" es mucho mayor que en la "región de certeza". Puedes cotizar márgenes más estrechos en la región de certeza y ganar más recompensas de liquidez.

· Si las superficies de volatilidad de dos mercados tienen formas similares, significa que pueden estar impulsadas por los mismos factores. Debes prestar atención al riesgo de correlación.

En lenguaje sencillo, la superficie de volatilidad es como un "mapa de calor" de pronóstico del tiempo. El eje horizontal son fechas futuras, el eje vertical son diferentes regiones, y los colores representan la temperatura. Puedes ver instantáneamente que "el próximo miércoles, la región del norte de China estará particularmente caliente." La superficie de volatilidad de creencias es el "mapa de calor de volatilidad" del mercado de predicciones. El eje horizontal es el tiempo hasta el asentamiento, el eje vertical es la ubicación de probabilidad, y los colores representan la volatilidad. Puedes ver instantáneamente que "la volatilidad es más alta el día antes del debate con una probabilidad cercana al 50%."

Superficie de Volatilidad de Creencias

Capítulo 6: Experimento - ¿Es realmente efectivo este marco?

En los cinco capítulos anteriores, establecimos un marco integral. En este capítulo, buscamos responder a una pregunta clave: ¿Es realmente mejor que los métodos existentes?

¿Cómo evaluar?

El documento utilizó dos métricas clave [1]:

· Error Cuadrático Medio: Calcula el cuadrado de la diferencia entre el valor predicho y el valor real en cada punto en el tiempo, y luego toma el promedio. Elevar al cuadrado penaliza significativamente las grandes desviaciones; la penalización por una desviación de 0.10 es 100 veces mayor que la de una desviación de 0.01. Esta métrica aborda la pregunta: ¿El modelo ocasionalmente comete errores significativos?

· Error Absoluto Medio: Toma el valor absoluto de la desviación y luego los promedia. En términos más simples: ¿Cuál es la desviación promedio en cada ocasión?

Un modelo ideal debería tener valores bajos para ambas métricas, lo que significa que no debería cometer errores significativos ocasionalmente ni errores menores de manera constante.

Hay un punto crítico más: El modelo solo puede utilizar datos hasta cada punto en el tiempo respectivo y no puede mirar hacia el futuro.

Cuatro Oponentes

Para demostrar la efectividad del marco mencionado anteriormente, el modelo del documento original se comparó con cuatro métodos de creación de mercado existentes.

· Caminata Aleatoria: Asume que la volatilidad permanece constante. Ya sea una noche turbulenta o un período tranquilo, la volatilidad se mantiene igual. Es similar a un pronosticador del clima diciendo "Mañana será 25°C" todos los días—ocasionalmente correcto en primavera, pero muy erróneo en invierno y verano. La línea base más sencilla.

· Difusión de Volatilidad Constante: Similar a un paseo aleatorio, pero la volatilidad se ajusta a partir de los datos—una "mejor constante." Es como si el pronosticador cambiara a "reportar la temperatura promedio anual todos los días"—el error promedio disminuye, pero las condiciones climáticas extremas aún se pierden.

· Modelo Wright-Fisher / Jacobi: Modelos directamente en el espacio de probabilidad (entre 0 y 1) sin una transformación logit. Suena más "natural"—las probabilidades inherentemente están entre 0 y 1, entonces ¿por qué transformarlas? Sin embargo, esto es una trampa. Cuando las probabilidades están cerca de 0 o 1, pequeños errores en el espacio de probabilidad se amplifican exponencialmente cuando se mapean al espacio logit.

· GARCH: El modelo de volatilidad más comúnmente utilizado en finanzas tradicionales. La idea central es "una gran volatilidad es seguida por una gran volatilidad." Funciona muy bien en el mercado de valores. Sin embargo, enfrenta dos problemas críticos en el mercado de predicción: no diferencia entre la volatilidad diaria y los saltos impulsados por noticias, y carece de restricciones de martingala.

Resultado: Dominación Total

El modelo de creación de mercado que desarrollamos sobresale tanto en el error cuadrático medio como en las métricas de error absoluto medio [1].

En términos de error cuadrático medio en el espacio logit, el modelo utilizado en este documento supera al mejor competidor (difusión de volatilidad constante) por más de un orden de magnitud. Supera a Wright-Fisher y GARCH por 15 a 17 órdenes de magnitud.

No solo "un poco mejor." No está "ni siquiera en la misma liga."

Comparación de Modelos

¿Por qué una brecha tan grande?

La restricción de martingala elimina el sesgo sistemático. Otros modelos carecen de esta restricción, lo que puede implicar suposiciones como "las probabilidades deberían tender a aumentar" o "tender a disminuir." La restricción de martingala en el modelo descrito en el documento asegura un campo de juego nivelado.

Separación de Saltos y Difusión. La volatilidad durante períodos de calma no se ve influenciada por saltos de noticias. GARCH falla en este aspecto; asume que un evento de alta volatilidad será seguido por más eventos de alta volatilidad, pero en realidad, la calma puede regresar rápidamente después de un salto.

GARCH vs RN-JD

Conciencia del calendario. El modelo es consciente de eventos como "debate la próxima semana" o "día de elecciones el próximo mes." Alrededor de estas ventanas de noticias conocidas, automáticamente mejora las previsiones de intensidad de saltos. Otros modelos pasan por alto completamente esta información pública.

Hallazgo Más Crítico: Modelar en el Espacio de Probabilidad es un Callejón Sin Salida

El descubrimiento más impactante en el experimento: Modelar directamente en el espacio de probabilidad conduce a un fracaso catastrófico.

Wright-Fisher y GARCH, cuando se mapean al espacio logit, vieron que el error cuadrático medio se infló entre 15 y 19 órdenes de magnitud.

Si eres un creador de mercado que utiliza estos modelos para fijar márgenes, tu margen estará completamente equivocado alrededor de probabilidades extremas. No es un error del 10%—es un error de 10 a la potencia de 17. Los arbitrajistas se alimentarán de ti en cuestión de segundos.

El modelado del espacio de probabilidad es un callejón sin salida.

Este descubrimiento llevó a una clave insight: El modelado cuantitativo de los mercados de predicción debe hacerse en el espacio logit. Si actualmente estás utilizando cualquier método que modele directamente en el espacio de probabilidad (incluyendo promedios móviles simples, regresión lineal, etc.), primero realiza una transformación logit antes del análisis. Una línea de código (x = log(p/(1-p))), pero puede prevenir errores catastróficos.

Epílogo: La vida del creador de mercado desde cero.

Terminé de leer seis capítulos. Desde la fórmula BS de 1973, hasta la transformación logit, hasta los griegos y la gestión de inventarios, hasta los derivados, hasta la calibración, hasta la validación experimental.

La pregunta ahora es: ¿Qué sigue?

Si eres un trader minorista — no necesitas implementar todo el modelo. Pero hay dos cosas que vale la pena usar de inmediato:

· Primero, evalúa el riesgo de tu posición usando p(1-p). Si tienes un contrato de $0.50, p(1-p) = 0.25, tu posición es muy sensible a las noticias. Si tienes un contrato de $0.90, p(1-p) = 0.09, la sensibilidad es casi 3 veces menor. La misma posición de $1,000, completamente diferentes riesgos.

· En segundo lugar, recuerda que "la volatilidad es más importante que la dirección". Cuando ves que el precio de un contrato fluctúa bruscamente alrededor de $0.50, no es solo "incertidumbre del mercado" — es volatilidad de alta convicción, lo que significa alto riesgo. Entender esta diferencia es más útil que predecir "si Trump ganará".

Si eres un creador de mercado — este documento te da un camino completo de actualización:

· Acciones que puedes tomar hoy: Mueve tu análisis del espacio de probabilidad al espacio logit (x = log(p/(1-p)), una línea de código). Ajusta dinámicamente los márgenes usando p(1-p). Amplía proactivamente los márgenes antes de eventos de noticias conocidos (debates, días de elecciones).

· Necesitando algo de programación: Implementa filtrado de Kalman para eliminación de ruido + EM para separación de saltos. La biblioteca filterpy de Python se puede usar directamente. El apéndice del documento contiene las fórmulas completas.

· Objetivo a Largo Plazo: Construye una superficie de volatilidad de creencias completa para automatizar la gestión de inventarios usando la versión de Avellaneda-Stoikov en espacio logit.

El mecanismo de incentivos de liquidez de Polymarket recompensa a los proveedores de liquidez con márgenes más ajustados [15][16]. Con un modelo de precios, puedes cotizar márgenes más ajustados sin aumentar el riesgo—ganando más recompensas.

Si eres un desarrollador de plataformas o infraestructura, la capa derivada es la próxima gran oportunidad. Los swaps de varianza de creencias, swaps de correlación, varianza de corroboración—estos productos se negocian en billones en mercados tradicionales. Una versión para mercados de predicción aún no existe.

El Punto de Entrada Más Realista: Comienza construyendo un "Mercado Predictivo VIX"—un índice de incertidumbre ponderado en tiempo real p(1-p). Esto no requiere un nuevo tipo de contrato, solo un producto de datos. Luego, introduce gradualmente swaps de varianza y swaps de correlación basados en esto.

En 1973, Black-Scholes transformó las opciones de juego en ingeniería financiera.

Para 2025, lo mismo está sucediendo con los mercados de predicción.

El documento es público [1]. El marco está completo. Las herramientas son viables. La pregunta es: ¿Estás listo?

Apéndice: Referencia Rápida de Conceptos

· Modelo Black-Scholes → La fórmula de precios de opciones de 1973, con la idea central de que "el desplazamiento no es importante, la volatilidad sí lo es." Le dio a todos un lenguaje común (volatilidad implícita) y generó todo el ecosistema de derivados [2]

· Transformación Logit → x = log(p/(1-p)), mapeando probabilidades de 0-1 a toda la línea real. Te permite usar herramientas matemáticas tradicionales en un espacio no acotado [1]

· Volatilidad de Creencias σ_b → La "volatilidad implícita" del mercado de predicción. Mide la velocidad de la volatilidad diaria cuando no hay noticias significativas. Entrada principal para la fijación de precios de spreads de creadores de mercado [1]

· Componente de Salto → Discontinuidad de probabilidad causada por eventos de noticias repentinos. A diferencia de la difusión (volatilidad diaria), los saltos son instantáneos y discontinuos [1]

· Yi → La mejor estimación de probabilidad es el valor actual. Cuando no hay nueva información, la probabilidad no debería desviarse sistemáticamente

· Griegos → Indicadores que miden la sensibilidad de una posición a varios factores de riesgo. Delta = Dirección, Gamma = Convexidad, Vega = Sensibilidad a la Volatilidad [11]

· p(1-p) → El "factor universal" para predecir mercados. Es simultáneamente Delta, un indicador de incertidumbre, y fundamental para la fijación de precios de swaps de varianza

· Swap de Varianza de Creencias → Un contrato que especula sobre "cuán grande será la volatilidad de las creencias." Utilizado por creadores de mercado para cubrir el riesgo de volatilidad [1]

· Swap de Correlación → Cobertura contra riesgos de volatilidad simultánea en múltiples mercados correlacionados. Una herramienta imprescindible para la noche electoral [1]

· Varianza de Corredor → Varianza acumulada solo cuando la probabilidad está dentro de un cierto rango. Cobertura contra el riesgo de "área de oscilación" [1]

· Nota de Primer Tacto → Paga si la probabilidad alcanza un cierto nivel antes de la expiración. Seguro cerca de precios extremos [1]

· Filtro de Kalman → Un algoritmo para recuperar la señal verdadera de observaciones ruidosas. Ponderación óptima de la predicción del modelo y la observación real [13]

· Algoritmo EM → Algoritmo de maximización de expectativas utilizado para separar la difusión (volatilidad diaria) y los saltos (impactos de noticias).

· Modelo Avellaneda-Stoikov → Un modelo clásico de gestión de inventarios para creadores de mercado. Más inventario → Cotizaciones más sesgadas; Mayor volatilidad → Diferenciales más amplios [6]

· Superficie de Volatilidad de Creencias → Una superficie bidimensional donde la volatilidad cambia con el tiempo y la posición de probabilidad. Herramienta principal para creadores de mercado [1]

Referencias:

[1] Documento Original "Hacia Black-Scholes para Mercados de Predicción": https://arxiv.org/abs/2510.15205

[2] Documento Original de Black-Scholes (1973): Fischer Black & Myron Scholes, "La Valoración de Opciones y Pasivos Corporativos," Journal of Political Economy

[3] Goldman Sachs: Historia de Black-Scholes: https://www.goldmansachs.com/our-firm/history/moments/1973-black-scholes

[4] Explicación del Modelo Black-Scholes - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp

[5] Funciones Logit y Sigmoide: https://nathanbrixius.wordpress.com/2016/06/04/functions-i-have-known-logit-and-sigmoid/

[6] Guía de Estrategia de Creación de Mercado Avellaneda-Stoikov: https://hummingbot.org/blog/guide-to-the-avellaneda–stoikov-strategy/

[7] ICE Invierte $2 Mil millones en Polymarket: https://ir.theice.com/press/news-details/2025/ICE-Announces-Strategic-Investment-in-Polymarket/

[8] Datos de Volumen de Comercio de Polymarket 2025 (Dune): $220 mil millones de volumen de comercio anual

[9] Crecimiento de la Industria de Mercados de Predicción: El Volumen de Comercio Mensual Supera los $13 Mil millones: https://internationalbanker.com/finance/accounting-for-the-explosive-growth-in-prediction-markets/

[10] Explicación de Swap de Varianza - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/v/varianceswap.asp

[11] Explicación de Griegos - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/g/greeks.asp

[12] Volatilidad Implícita - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/i/iv.asp

[13] Filtro de Kalman Ilustrado: https://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/

[14] Índice CBOE VIX: https://www.cboe.com/tradable_products/vix/

[15] Documentación de Polymarket CLOB: https://docs.polymarket.com/

[16] Recompensas de Liquidez de Polymarket: https://docs.polymarket.com/market-makers/liquidity-rewards

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