¿La nueva ganadora del Premio Fields, Hong Wang, también ha incursionado en la IA?

Título original: "La ganadora del Premio Fields, Hong Wang, también ha publicado en NeurIPS"
Fuente original: Quantum Bit

¿Eh? ¿La nueva ganadora del Premio Fields **Hong Wang** también ha incursionado en la IA?
Con la entrega de resultados de NeurIPS 2026 a la vista, algunos internautas han descubierto que la profesora Hong Wang publicó un artículo en **NeurIPS 2019**.

Y no solo como coautora, sino como coautora real.

Entonces surge la pregunta: ¿por qué un destacado matemático en un campo puramente numérico publicaría un artículo en una conferencia de IA?

Al leerlo, nuestra conclusión es que este es un ejemplo óptimo de teoría matemática + aprendizaje automático.

Sin embargo, lo interesante es que en la página personal de Hong Wang, de las casi 40 publicaciones y preprints listados, casi todos tienen enlaces completos.

Solo este artículo es una excepción.


Hong Wang desafía la IA

Este artículo investiga una tarea fundamental en el aprendizaje automático y el análisis de datos: **aproximación de matrices de bajo rango**.

En términos simples, los datos en el mundo real a menudo pueden organizarse en una matriz, pero estas matrices suelen ser muy grandes, lo que hace que su almacenamiento y procesamiento sean extremadamente costosos.

La aproximación de bajo rango utiliza una matriz de estructura más simple y rango más bajo para reconstruir la matriz original de la manera más precisa posible.

Recientemente, un algoritmo de aproximación comúnmente utilizado es la selección de subconjuntos de columnas (Column Subset Selection, CSS).


Su idea es bastante intuitiva.

Al enfrentar una matriz de datos que contiene muchas columnas, en lugar de calcular directamente una nueva matriz de bajo rango, se seleccionan algunas columnas representativas de la matriz original y se utiliza el espacio que generan para aproximar toda la matriz.

Dado que las columnas seleccionadas por CSS provienen directamente de los datos originales, son más fáciles de interpretar que los vectores abstractos obtenidos mediante descomposición de matrices ordinarias, y también pueden reducir los costos de almacenamiento y cálculo, siendo adecuadas para manejar grandes volúmenes de datos.

Investigaciones anteriores han demostrado que, para la aproximación de bajo rango en general, la aproximación del algoritmo CSS es aproximadamente O(k+1).

Aquí, k se refiere al rango de la matriz objetivo; cuanto mayor sea k, mayor será el peor error permitido teóricamente.


El trabajo de Hong Wang y sus colegas avanza aún más este límite:

· Cuando 1≤p≤2, la relación de aproximación es (k+1)^(1/p);

· Cuando p≥2, la relación de aproximación es (k+1)^(1−1/p).

En comparación con el resultado unificado anterior de O(k+1), este límite es claramente más ajustado, lo que permite que el algoritmo esté estrictamente limitado, y el peor resultado solo será ligeramente peor que la solución óptima.

Además, para el caso de p≥2, el artículo también construyó un límite inferior correspondiente, demostrando que su resultado es preciso hasta una constante de 1.

En otras palabras, este artículo proporciona una respuesta teórica casi definitiva.

La parte más clave de este artículo, que también refleja mejor el trasfondo matemático de Hong Wang, es que utilizaron la clásica herramienta de análisis armónico, el teorema de interpolación de Riesz-Thorin.

Normalmente, para demostrar que un conjunto de algoritmos es válido para todos los valores de p, se requiere un análisis complejo para diferentes p.

Para ciertos casos extremos, como p=1, p=2 y p=∞, es relativamente fácil de manejar.

Luego, el teorema de interpolación de Riesz-Thorin puede, tras dominar estos resultados extremos, "interpolar" la conclusión a todos los valores intermedios de p.

Específicamente, el artículo primero demuestra los tres casos especiales p=1, 2, ∞, y luego utiliza la teoría de interpolación para deducir el límite de aproximación en todo el rango.

De hecho, esta herramienta es un método clásico en análisis armónico y teoría de operadores, pero no es la técnica más utilizada por los investigadores en ciencias de la computación teórica en ese momento.

Los revisores de NeurIPS ese año también notaron este punto.

Los revisores finalmente reconocieron que la principal innovación técnica de este artículo fue introducir el teorema de Riesz-Thorin en el campo de la computación, y la revisión final lo calificó como un artículo con una argumentación bastante sólida.

Visto hoy, este artículo también proporciona un caso típico de interdisciplinariedad, donde los problemas del aprendizaje automático pueden encontrar un punto de ruptura en las matemáticas puras.

Resultados de NeurIPS 2026 a la vista

Regresando al presente, el **mecanismo de revisión de NeurIPS** está experimentando un ajuste notable.

NeurIPS 2026 requiere que los autores, al enviar sus trabajos, seleccionen una de las cinco categorías de contribución que mejor se ajuste a la naturaleza del artículo: General, Teoría, Inspirada en el Uso, Concepto y Viabilidad, y Resultados Negativos.

Sin duda, el artículo de Hong Wang de 2019 pertenece a la categoría de Teoría.

De acuerdo con las últimas pautas de revisión de NeurIPS 2026, los artículos teóricos examinan primero la rigurosidad y corrección matemática. Las pruebas, lemas y la lógica general deben ser válidos, por lo que los artículos teóricos no deben ser ignorados por la falta de experimentación.

Al mismo tiempo, NeurIPS 2026 señala claramente que las contribuciones teóricas pueden existir de forma independiente, y el propósito de diseñar nuevos algoritmos no necesariamente es superar los modelos de aplicación más recientes o los SOTA en el conjunto de datos más grande.

En términos de originalidad, también se puede introducir nuevas herramientas de prueba de otras disciplinas o realizar una síntesis innovadora de herramientas existentes.

Y esto describe con precisión el artículo de Hong Wang.

No propusieron una arquitectura de red neuronal en el sentido actual, ni entrenaron un modelo con una cantidad masiva de parámetros, sino que introdujeron el teorema de interpolación del análisis armónico en la aproximación de bajo rango, resolviendo el problema de los límites de los algoritmos de aproximación.

En el marco de revisión de 2026, sigue siendo un artículo teórico muy estándar de NeurIPS.

También indica que NeurIPS no es solo una conferencia de lanzamiento de modelos de redes neuronales; proporcionar nuevas comprensiones de métodos existentes, descubrir nuevas propiedades y establecer límites teóricos más ajustados también constituye una contribución original valiosa.

En cuanto a la frontera entre las matemáticas y la IA, nunca ha sido tan clara como se imaginaba.

Un ganador del Premio Fields puede publicar en NeurIPS, y el lenguaje matemático también puede encontrar la solución real para la IA.

Enlaces de referencia:

[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

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