OpenAI affirme qu'un modèle d'IA secret a résolu des centaines de problèmes mathématiques en une seule invite - Les mathématiciens veulent des preuves

OpenAI a publié 722 manuscrits mathématiques sur GitHub mardi, tous produits par un modèle interne que l'entreprise n'a pas rendu public. Un porte-parole d'OpenAI a déclaré que presque tout provenait d'une seule invite donnée à un seul agent IA, bien que certains aient pu nécessiter plusieurs tentatives.

C'est une affirmation audacieuse et une avancée potentiellement significative dans le domaine des mathématiques. Mais tout le monde n'est pas fan, ni convaincu par le battage médiatique. Myriad: Jusqu'où Nvidia ira-t-il ? Cliquez pour faire votre prédiction.

"Jusqu'à ce qu'ils publient le modèle et que les gens puissent reproduire leurs résultats, je pense que vous devriez considérer toute affirmation concernant la résolution de problèmes avec un seul agent comme non vérifiée," a déclaré Andrew Sutherland, un mathématicien au MIT, à Scientific American. "Nous devrions demander des preuves," a-t-il ajouté.

Les articles sont regroupés en 372 "familles" de résultats connexes, et une famille peut regrouper un théorème principal avec des arguments complémentaires, des conséquences ou des preuves alternatives. Cela signifie que 722 est un compte de manuscrits, et non de problèmes résolus. OpenAI affirme avoir posé environ 4 000 problèmes au modèle et avoir conservé les résultats qu'elle jugeait suffisamment significatifs pour être publiés.

Le résultat moyen a utilisé l'équivalent d'environ trois heures de calcul de réflexion de ChatGPT Pro, selon OpenAI. L'affirmation concernant les équations de Navier-Stokes le mois dernier semblait très différente, avec 10 000 agents coordonnés travaillant pendant 88 heures.

OpenAI a publié des résumés de raisonnement abrégés pour 10 des résultats. Cela dit, seulement 162 des 722 articles sont accompagnés d'un résultat principal vérifié par ordinateur, selon un catalogue de formalisation dans le dépôt. Cela représente environ 22 % de la collection, traduit en Lean, un logiciel qui vérifie mécaniquement chaque étape logique.

OpenAI lui-même dit que tous les manuscrits n'ont pas de formalisation Lean et que "certains des résultats non formalisés pourraient avoir des problèmes." En d'autres termes, beaucoup de ce qu'ils ont publié pourrait être incorrect.

Un contrôle Lean réussi confirme seulement que la preuve découle de l'énoncé tel qu'écrit en Lean. Cela ne montre pas que l'énoncé correspond au problème original, ni que le résultat est nouveau ou important, ce qui est la partie que les mathématiciens doivent maintenant juger.

Et c'est là que les chercheurs haussent les sourcils.

J'essayais de lire la preuve d'OpenAI selon laquelle le nombre chromatique d'un plan est  6. Mais c'est des mathématiques totalement incroyables et étrangères ?

D'une manière ou d'une autre, le modèle a trouvé que tout K-coloration 00> "faiblement mesurable" K-coloration, ce qui semble venir de nulle part

1/2 pic.twitter.com/W13ScT3nel

--- Dmitry Rybin (@DmitryRybin1) 7 octobre 2026

Le dépôt openai/math a désactivé les problèmes et n'a jamais accepté de demande de tirage. C'est décevant. Si vous publiez 722 manuscrits et demandez des formalisation Lean, vous avez besoin d'un endroit où les gens peuvent les envoyer.

Je formalise la preuve de la conjecture de Saxl d'OpenAI en Lean 4 contre...

--- Keith Adler (@keithadler) 7 octobre 2026

"Il est désormais possible que l'IA puisse produire des arguments mathématiques dans des situations où l'humain qui l'a incité n'est pas en mesure de comprendre les arguments, de les vérifier ou d'en assumer la responsabilité," a déclaré l'Institut d'études avancées de Princeton, dans le New Jersey, dans un communiqué. "Nous croyons que la compréhension humaine des mathématiques reste d'une importance capitale. Comment, dans cette nouvelle ère, pouvons-nous travailler vers un nouveau paradigme qui inclut la compréhension humaine des mathématiques comme partie intégrante d'une production académique responsable ?"

D'autres, cependant, comme le professeur Abhishek Saha, sont plutôt excités. "C'est un très grand jour pour les mathématiques," a-t-il écrit, mais a noté que la plupart des problèmes s'inscrivent dans les catégories des "avancées exceptionnelles au sein d'un programme existant" de "percées surprenantes."

Cela signifie que la plupart des problèmes de l'ensemble sont intéressants, mais pas impossibles ou révolutionnaires comme les problèmes du millénaire. Ce statut est réservé à exactement un problème sur les 722 : l'hypothèse quasi-riemannienne.

Quelques réflexions supplémentaires sur les 372 résultats publiés par OpenAI aujourd'hui, à travers 722 manuscrits.

Si je devais classer les théorèmes que les mathématiciens prouvent et publient selon leur nature révolutionnaire, je les diviserais (très grossièrement) en quatre catégories :

A) Non-révolutionnaire... https://t.co/BA10SxBlx7

--- Abhishek Saha (@ObhishekSaha) 7 octobre 2026

La publication ne répond également pas à ce qu'un groupe consultatif de l'Institut d'études avancées a recommandé le 29 septembre : le nom du modèle, les invites, une chaîne de pensée résumée, le temps pris et le coût de calcul pour chaque résultat. OpenAI a publié des chiffres de calcul moyens et 10 résumés de raisonnement mais pas d'invites, et dit qu'elle travaille encore à publier le modèle de manière responsable.

Daniel Litt, un mathématicien à l'Université de Toronto, a pris le point de vue opposé, arguant qu'il n'y a aucune raison de demander à l'entreprise de garder secrètes les réponses à ces questions mathématiques.

Anthropic a pris une voie différente avec sa preuve du dernier théorème de Fermat vérifiée par Lean le mois dernier, publiant les 13 millions de lignes publiquement sur GitHub. Cette preuve a formalisé un théorème qu'Andrew Wiles a publié en 1995, plutôt que de revendiquer de nouveaux résultats.

OpenAI dit qu'il ajoutera des formalisation Lean à mesure qu'il les obtiendra ; pour l'instant, 162 des 722 manuscrits en ont une.

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